Jeszcze więcej portfeli :)

Ostatnio, w wolnych chwilach, pracowałem nad usunięciem problemu liniowej zależności w macierzach kowariancji w mojej aplikacji do modelu Markowitza. Dzięki temu stworzenie portfeli TMAI+Markowitz jest możliwe dla dowolnie wybranych okresów. Wypada jakoś uczcić zakończenie prac, a nie byłoby chyba lepszego na to sposobu niż stworzenie całej serii następujących po sobie portfeli akcji. I porównanie ich wyników z WIG20.

Stworzyłem 14 portfeli przypadających na lata 2004 – 2011. Pierwszy portfel opiera się o analizę roku 2004, a hipotetyczna inwestycja przypadała na pierwsze półrocze 2005. Następny portfel jest przesunięty w czasie o pól roku w stosunku do poprzedniego, czyli analiza przypadła na drugie półrocze roku 2004 i pierwsze 2005, a hipotetyczna inwestycja na drugie półrocze 2005. I tak do końca roku 2011. W przeciwieństwie do portfeli z poprzedniej notki, obecne są stworzone na podstawie raportów kwartalnych (poprzednio oparłem się na raportach rocznych). Wskaźniki użyte do obliczenia TMAI są takie same jak w przypadku poprzednich notek.

Oto skład portfeli i ich wyniki:

1. Portfel 2004

• Bank Handlowy - 10% portfela
• Bank BPH - 55%
• Yawal - 8%
• Alchemia - 16%
• Millennium - 11%

Stopa zwrotu: 3%.

2. Portfel 2004 - 2005

• BOŚ - 3%
• Bank BPH - 25%
• Bank Handlowy - 43%
• BRE Bank - 29%

Stopa zwrotu: 12%.

3. Portfel 2005

• BZWBK - 10%
• Bank BPH - 12%
• BNP Paribas - 75%
• Capital - 3%

Stopa zwrotu: -4.

4. Portfel 2005 - 2006

• Emperia - 32%
• Paged - 30%
• Protektor - 11%
• Macrologic - 27%

Stopa zwrotu: 11%.

5. Portfel 2006

• BRE Bank - 74%
• Millennium - 17%
• Kredyt Bank - 9%

Stopa zwrotu: 57%.

6. Portfel 2006 - 2007

• Emperia - 34%
• Ulma - 28%
• Paged - 16%
• Protektor - 22%

Stopa zwrotu: -17%.

7. Portfel 2007

• Fon - 1%
• BNP Paribas - 11%
• LPP - 88%

Stopa zwrotu: -32%.

8. Portfel 2007 - 2008

• Grupa Żywiec - 11%
• Mennica Polska - 18%
• Netmedia - 6%
• Mostostal Warszawa - 32%
• Alterco - 29%

Stopa zwrotu: -7%.

9. Portfel 2008

• Talex - 10%
• Mediatel - 12%
• Muza - 16%
• Integer.pl - 62%

Stopa zwrotu: 45%.

10. Portfel 2008 - 2009

• Wikana - 3%
• Cyfrowy Polsat - 16%
• Energoaparatura - 25%
• Apator - 3%
• Integer.pl - 53%

Stopa zwrotu: 31%.

11. Portfel 2009

• Getin Holding - 28%
• BOŚ - 36%
• Bank Handlowy - 7%
• LPP - 29%

Stopa zwrotu: 2%.

12. Portfel 2009 - 2010

• Kredyt Bank - 99%
• Bank Pekao - 1%

Stopa zwrotu: -4%.

13. Portfel 2010

• LPP - 24%
• Kredyt Bank - 9%
• Getin Holding - 31%
• Wawel - 36%

Stopa zwrotu: 11%.

14. Portfel 2010 - 2011

• BRE Bank - 99%
• LPP - 1%

Stopa zwrotu: -25%.

W ostatnie cztery portfele poradziły sobie średnio. Szkoda, że portfel 2009 - 2010 nie wykorzystał okresu wzrostów. Słaby wynik portfela 2010 - 2011 nie może dziwić, ponieważ okres inwestycji w niego przypada akurat na gwałtowne spadki na GPW w zeszłym roku. Porównajmy, jak te portfele wypadają wizualnie na tle inwestycji w tych samych okresach w WIG20.

Jak widać, TMAI&Markowitz miał lepsze momenty niż WIG20, ale miał i gorsze. Średnia stopa zwrotu z poczynionych inwestycji w przypadku T&M wyniosła 5,93%, a WIG20 - 1,43%. Tak więc było warto:).

Zobaczmy jak kwota 10 000 zł zainwestowana na początku 2005 roku (pamiętajmy - 2004 to rok analizy!) wyglądałaby na koniec 2011 dla T&M, a jak dla portfela WIG20.

Na koniec roku 2011 kwota T&M wyniosła 15 686 zł, a WIG20 9 663 zł. Wynika to z faktu, że TMAI + Markowitz pozwolił szybciej odrobić straty z bessy w 2008 roku. Nie ulega więc wątpliwości, że prezentowany tutaj sposób dobierania spółek do portfela do tej pory pozwalał osiągnąć wyniki zdecydowanie lepsze niż rynek. Świadczą o tym porównania w tej notce, jak i poprzedniej.

TMAI jest fajna

Taksonomiczna miara atrakcyjności inwestycji (TMAI) jest ciekawym narzędziem. Pozwala ocenić i porównać różne spółki z punktu widzenia kilku aspektów na raz, dzięki czemu taka ocena jest bardziej przydatna. Inaczej mówiąc, używając TMAI porównujemy ze sobą spółki traktując każdą z nich jako całość, która posiada na przykład takie cechy jak wskaźnik zadłużenia, wskaźnik rotacji zapasów, wskaźnik C/Z. Jeszcze inaczej mówiąc, dzięki TMAI z grupy spółek możemy wybrać takie, które są najlepszą kombinacją wybranych przez nas cech. Dla mnie bomba. Mimo to, wpisując w wyszukiwarce Google 'taksonomiczna miara atrakcyjności inwestycji', otrzymujemy listę linków praktycznie wyłącznie do prac naukowych. TMAI zdaje się nie być wykorzystywana przez inwestorów. A szkoda. Co może być tego przyczyną? Na pewno nie jest ultra prosta w użyciu, wymaga stworzenia dość złożonego arkusza kalkulacyjnego. Ale nie jest to bariera aż tak trudna do przezwyciężenia. Może zwyczajnie nie jest modna? A może jej użycie nie przyczynia się do zwiększenia zysków? W to ostatnie śmiem wątpić najbardziej.

Kolejną zaletą tej miary jest jej elastyczność. Dla TMAI nie stanowi problemu jakie cechy wykorzystujemy do porównania spółek, byle żeby dana cecha była możliwa do wyrażenia za pomocą liczby i było wiadome czy korzystny jest wzrost wartości tej cechy, jej spadek, a może pozostawanie w określonym przedziale wartości. Jedyne, co ogranicza nas w porównywaniu spółek za pomocą TMAI to dostęp do danych oraz to, że różne rodzaje spółek mogą mieć cechy charakterystyczne tylko dla nich. Np. TMAI zawierająca wskaźnik rotacji zapasów nie nadaje się do porównywania spółek z branży spożywczej i banków, gdyż banki nie są opisywane tym wskaźnikiem.

Czas na część pod tytułem 'Jak się to liczy'. Nie nastawiaj się, że przeczytasz ją od tak, płynnie i bez zastanowienia. Wymaga ona dodatkowego wysiłku i być może przeczytania więcej niż raz. Na początku wybieramy wskaźniki/cechy, na podstawie których chcemy dokonać porównania. Trzeba pamiętać, aby każda ze spółek, które chcemy porównać, posiadała każdą z wybranych cech/wskaźników. Inaczej równie dobrze możemy oceniać, czy lepsze jest powietrze czy słonina. OK, wskaźniki wybrane. Wiemy też czy dany wskaźnik jest stymulantą (im wyższy tym lepszy), destymulantą (im niższy tym lepszy), czy nominantą (musi pozostawać w określonym przedziale). Wszystkie destymulanty i nominanty zamieniamy na stymulanty. O wzorach na to za chwilę. Teraz tworzymy macierz, w której wiersze odpowiadają spółkom, a kolumny poszczególnym, przekształconym wskaźnikom (słowo 'macierz' może przerażać – w takim wypadku wystarczy zastąpić je słowem 'tabelka'). Następnie normalizujemy macierz. Potem tworzymy spółkę-wzorzec. Jest to 'ideał' składający się z najlepszych wartości. Spółka-wzorzec jest nam potrzebna, ponieważ będziemy sprawdzać, jak blisko każdej z porównywanych spółek do ideału. Obliczamy odległość od wzorca za pomocą odpowiednich wzorów. Odpowiednio 'obrobiona' odległość spółki od wzorca to właśnie wartość TMAI. Im wyższa, tym spółka posiada lepszą kombinację wybranych przez nas cech. Po wzory oraz bardziej szczegółową instrukcję obliczania tej miary odsyłam do książek.

Wiemy już, jak obliczać TMAI, teraz wypadałoby wiedzieć, do czego taką miarę można wykorzystać. Wyłonione za jej pomocą spółki mogą być poddane głębszej analizie. Tak więc wyniki zabawy tym narzędziem mogą stanowić podpowiedź, którym spółkom warto przyjrzeć się bliżej. Znając TMAI, możemy poeksperymentować z wynalazkiem zwanym portfelem fundamentalnym. Możemy także tworzyć kombinacje TMAI z innymi 'mechanicznymi' algorytmami wyszukiwania spółek do inwestycji. O tym właśnie w następnej notce.