Średnie wskaźników nie mają sensu - dowód

Na początek muszę coś wyprostować. W poprzedniej notce zapowiadałem, że porównam portfel zbudowany na podstawie średnich wskaźników, który dał najwyższe stopy zwrotu z portfelem dla takiego samego okresu, który nie opiera się o średnie wartości. Problem w tym, że stworzyłem tylko jeden portfel na podstawie średnich wielu wskaźników. Postanowiłem więc, że na potrzeby tej notki stworzę dwa zupełnie nowe portfele. Oto założenia do pierwszego z nich, oznaczonego jako portfel A:

• wskaźniki użyte do obliczenia TMAI: ROE, ROA, cykl konwersji gotówki, stopa zadłużenia, płynność bieżąca,
• średnia każdego wskaźnika jest obliczana dla lat 2001-2005,
• stopa zwrotu jest obliczana dla okresu od początku roku 2006 do końca 2012,
• wartości wskaźników pochodzą z raportów kwartalnych.

W przypadku portfela B założenia są identyczne, z tą różnicą, że wartości wskaźników pochodzą z raportów za IV kwartał 2005.

Zobaczmy, jakie spółki znalazły się w portfelu A:

• Agora,
• Grajewo,
• Talex,
• Zelmer,
• Sanok,
• Polcolorit,
• FAM,
• Permedia,
• Police,
• PEKAES.

Natomiast w portfel B miał skład następujący:

• Ferrum,
• Advadis,
• CCC,
• Macrologic,
• Decora,
• Permedia,
• FAM,
• Agora,
• Śnieżka,
• Polcolorit.

Oba portfele zawierają wspólne elementy. Czy to sugeruje, że ich wynik będzie podobny? Sprawdźmy. Poniżej stopy zwrotu obydwu portfeli.

Portfel A

L. miesięcy po inwestycji	Stopa zwrotu
1	9%
2	14%
3	21%
4	29%
5	20%
6	17%
7	15%
8	12%
9	22%
10	25%
11	45%
12	36%
13	36%
14	36%
15	47%
16	65%
17	89%
18	103%
19	86%
20	70%
21	69%
22	73%
23	42%
24	41%
25	25%
26	24%
27	19%
28	22%
29	10%
30	2%
31	-5%
32	-9%
33	-14%
34	-38%
35	-45%
36	-49%
37	-52%
38	-57%
39	-54%
40	-46%
41	-44%
42	-43%
43	-38%
44	-31%
45	-38%
46	-39%
47	-39%
48	-35%
49	-27%
50	-27%
51	-26%
52	-28%
53	-31%
54	-36%
55	-35%
56	-34%
57	-29%
58	-31%
59	-30%
60	-27%
61	-23%
62	-23%
63	-19%
64	-17%
65	-21%
66	-27%
67	-32%
68	-36%
69	-45%
70	-42%
71	-47%
72	-44%
73	-41%
74	-38%
75	-37%
76	-38%
77	-45%
78	-42%
79	-41%
80	-41%
81	-38%
82	-42%
83	-37%
84	-36%

Portfel B

L. miesięcy po inwestycji	Stopa zwrotu
1	19%
2	28%
3	30%
4	39%
5	38%
6	32%
7	39%
8	40%
9	85%
10	67%
11	91%
12	81%
13	73%
14	59%
15	77%
16	107%
17	127%
18	116%
19	92%
20	76%
21	75%
22	73%
23	37%
24	29%
25	18%
26	15%
27	6%
28	-1%
29	-5%
30	-12%
31	-20%
32	-22%
33	-27%
34	-43%
35	-44%
36	-50%
37	-52%
38	-55%
39	-54%
40	-43%
41	-38%
42	-40%
43	-34%
44	-20%
45	-20%
46	-25%
47	-21%
48	-17%
49	-11%
50	-12%
51	-2%
52	-3%
53	-7%
54	-9%
55	-10%
56	-11%
57	-9%
58	-8%
59	-11%
60	-4%
61	-3%
62	-6%
63	-3%
64	-7%
65	-11%
66	-13%
67	-21%
68	-35%
69	-37%
70	-34%
71	-37%
72	-39%
73	-34%
74	-31%
75	-26%
76	-32%
77	-34%
78	-30%
79	-39%
80	-38%
81	-38%
82	-39%
83	-33%
84	-30%

Na wspólnym wykresie wygląda to tak:

Różnice nie są duże, ale przez większość czasu portfel na podstawie średnich osiągał gorsze wyniki! Po bessie w 2008 roku portfel B dał większe szanse na choćby odrobienie strat. W przypadku portfela A można było o takiej szansie zapomnieć. Można więc powiedzieć, że rynek GPW zrobił ukłon w stronę inwestorów i aby osiągnąć lepsze wyniki, nie tylko można, ale wręcz powinno się liczyć mniej. Szkoda, że aby to sprawdzić, musiałem spędzić sporo godzin dodając nową funkcjonalność do swojej aplikacji. Ale wiadomo, tylko ten nie ponosi porażek, kto nie robi nic.

Oczywiście wyniki powyższego eksperymentu nie świadczą o tym, że średnie wartości wskaźników są zawsze bezużyteczne. Benjamin Graham używał średnich wartości niektórych wskaźników. Na pewno jednak obliczanie średniej każdego wskaźnika mija się z celem.

Wiele wskaźników i średnia z długiego okresu

Ostatnio skupiałem się na jednym wskaźniku, pora na sprawdzenie, jakie efekty daje wiele uśrednionych wskaźników. Zróbmy portfel na podstawie 9-letnich średnich (2001-2009) wskaźników sprawdzanych dotąd pojedynczo: ROE, cyklu konwersji gotówki, stopy zadłużenia i płynności bieżącej. Do tego zestawu dołożę jeszcze ROA, ponieważ wysokie ROE może wynikać z niekoniecznie pożądanych przyczyn. Do porównania spółek, a jakże, użyję TMAI. Czy portfel zbudowany na długookresowych średnich da w ciągu 3 lat (2010-2012) zadowalające zyski?

Na podstawie średnich wskaźników powstał portfel składający się z dziesięciu spółek o najwyższym TMAI:

• Asseco Business Solutions,
• Agora,
• Pozbud,
• Budvar Centrum,
• Sonel,
• Permedia,
• Eurotel,
• Zastal,
• Mennica Polska,
• Talex.

Stopy zwrotu z tego portfela kształtowały się następująco:

L. miesięcy po inwestycji	Stopa zwrotu
1	-0%
2	4%
3	17%
4	14%
5	10%
6	5%
7	9%
8	10%
9	21%
10	22%
11	21%
12	30%
13	32%
14	26%
15	24%
16	23%
17	11%
18	2%
19	-4%
20	-12%
21	-21%
22	-19%
23	-21%
24	-23%
25	-16%
26	-10%
27	-10%
28	-13%
29	-22%
30	-21%
31	-26%
32	-27%
33	-21%
34	-20%
35	-14%
36	-15%

Na wykresie wygląda to tak:

Pierwszy rok był całkiem obiecujący. Niestety, cały rok 2011 był jednym wielkim spadkiem, prawdopodobnie dla zdecydowanej większości inwestorów taki spadek byłby nie do wytrzymania. Rok 2012 to utrzymywanie się strat z poprzedniego. Warto byłoby poczekać jeszcze ze dwa lata na ostateczną ocenę tej inwestycji, jednak wydaje się ona niezbyt udana. Obliczanie TMAI na podstawie średnich wartości wskaźników, łagodnie mówiąc, nie dało ponadprzeciętnych zysków. Czy zatem obliczanie średnich ma na GPW jakiekolwiek znaczenie? Powoli skłaniam się ku opinii, że nie. Prawdopodobnie o wiele ważniejsze jest po prostu takie dobranie wskaźników do oceny spółki, aby zestaw ten pozwalał na jak najszerszą ocenę. Nie ma natomiast na GPW pojedynczego wskaźnika, którego dobre średnie wartości przekładały się na utrzymanie tych dobrych wartości w przyszłości lub na wysokie stopy zwrotu. Postaram się w następnej notce sprawdzić to w jeszcze jeden sposób: porównanie portfela ze średnich wartości zestawu wskaźników, który dał najwyższe stopy zwrotu w poprzednich notkach, z portfelem, dla którego nie będę obliczać średnich.

A co na to Markowitz?

Nie mogłem się powstrzymać i otrzymany powyżej portfel przepuściłem przez model Markowita. Model dał portfel o składzie Mennica Polska 99,99999%. Tak kształtowały się jego stopy zwrotu:

L. miesięcy po inwestycji	Stopa zwrotu
1	-5%
2	-6%
3	-4%
4	-6%
5	-9%
6	-9%
7	-9%
8	-7%
9	-8%
10	-10%
11	-12%
12	-12%
13	-15%
14	-16%
15	-16%
16	-16%
17	-16%
18	-18%
19	-19%
20	-26%
21	-22%
22	-22%
23	-23%
24	-23%
25	-18%
26	-18%
27	-7%
28	-4%
29	11%
30	18%
31	14%
32	13%
33	34%
34	45%
35	67%
36	61%

Na wykresie:

'Portfel' ów nie rozpieszczał przez pierwsze dwa lata, by potem dać naprawdę solidny zysk. Na ten moment byłby na pewno lepszą inwestycją niż ten powyżej. Model Markowitza rządzi!:)