Średnie wskaźników nie mają sensu - dowód

Na początek muszę coś wyprostować. W poprzedniej notce zapowiadałem, że porównam portfel zbudowany na podstawie średnich wskaźników, który dał najwyższe stopy zwrotu z portfelem dla takiego samego okresu, który nie opiera się o średnie wartości. Problem w tym, że stworzyłem tylko jeden portfel na podstawie średnich wielu wskaźników. Postanowiłem więc, że na potrzeby tej notki stworzę dwa zupełnie nowe portfele. Oto założenia do pierwszego z nich, oznaczonego jako portfel A:

• wskaźniki użyte do obliczenia TMAI: ROE, ROA, cykl konwersji gotówki, stopa zadłużenia, płynność bieżąca,
• średnia każdego wskaźnika jest obliczana dla lat 2001-2005,
• stopa zwrotu jest obliczana dla okresu od początku roku 2006 do końca 2012,
• wartości wskaźników pochodzą z raportów kwartalnych.

W przypadku portfela B założenia są identyczne, z tą różnicą, że wartości wskaźników pochodzą z raportów za IV kwartał 2005.

Zobaczmy, jakie spółki znalazły się w portfelu A:

• Agora,
• Grajewo,
• Talex,
• Zelmer,
• Sanok,
• Polcolorit,
• FAM,
• Permedia,
• Police,
• PEKAES.

Natomiast w portfel B miał skład następujący:

• Ferrum,
• Advadis,
• CCC,
• Macrologic,
• Decora,
• Permedia,
• FAM,
• Agora,
• Śnieżka,
• Polcolorit.

Oba portfele zawierają wspólne elementy. Czy to sugeruje, że ich wynik będzie podobny? Sprawdźmy. Poniżej stopy zwrotu obydwu portfeli.

Portfel A

L. miesięcy po inwestycji	Stopa zwrotu
1	9%
2	14%
3	21%
4	29%
5	20%
6	17%
7	15%
8	12%
9	22%
10	25%
11	45%
12	36%
13	36%
14	36%
15	47%
16	65%
17	89%
18	103%
19	86%
20	70%
21	69%
22	73%
23	42%
24	41%
25	25%
26	24%
27	19%
28	22%
29	10%
30	2%
31	-5%
32	-9%
33	-14%
34	-38%
35	-45%
36	-49%
37	-52%
38	-57%
39	-54%
40	-46%
41	-44%
42	-43%
43	-38%
44	-31%
45	-38%
46	-39%
47	-39%
48	-35%
49	-27%
50	-27%
51	-26%
52	-28%
53	-31%
54	-36%
55	-35%
56	-34%
57	-29%
58	-31%
59	-30%
60	-27%
61	-23%
62	-23%
63	-19%
64	-17%
65	-21%
66	-27%
67	-32%
68	-36%
69	-45%
70	-42%
71	-47%
72	-44%
73	-41%
74	-38%
75	-37%
76	-38%
77	-45%
78	-42%
79	-41%
80	-41%
81	-38%
82	-42%
83	-37%
84	-36%

Portfel B

L. miesięcy po inwestycji	Stopa zwrotu
1	19%
2	28%
3	30%
4	39%
5	38%
6	32%
7	39%
8	40%
9	85%
10	67%
11	91%
12	81%
13	73%
14	59%
15	77%
16	107%
17	127%
18	116%
19	92%
20	76%
21	75%
22	73%
23	37%
24	29%
25	18%
26	15%
27	6%
28	-1%
29	-5%
30	-12%
31	-20%
32	-22%
33	-27%
34	-43%
35	-44%
36	-50%
37	-52%
38	-55%
39	-54%
40	-43%
41	-38%
42	-40%
43	-34%
44	-20%
45	-20%
46	-25%
47	-21%
48	-17%
49	-11%
50	-12%
51	-2%
52	-3%
53	-7%
54	-9%
55	-10%
56	-11%
57	-9%
58	-8%
59	-11%
60	-4%
61	-3%
62	-6%
63	-3%
64	-7%
65	-11%
66	-13%
67	-21%
68	-35%
69	-37%
70	-34%
71	-37%
72	-39%
73	-34%
74	-31%
75	-26%
76	-32%
77	-34%
78	-30%
79	-39%
80	-38%
81	-38%
82	-39%
83	-33%
84	-30%

Na wspólnym wykresie wygląda to tak:

Różnice nie są duże, ale przez większość czasu portfel na podstawie średnich osiągał gorsze wyniki! Po bessie w 2008 roku portfel B dał większe szanse na choćby odrobienie strat. W przypadku portfela A można było o takiej szansie zapomnieć. Można więc powiedzieć, że rynek GPW zrobił ukłon w stronę inwestorów i aby osiągnąć lepsze wyniki, nie tylko można, ale wręcz powinno się liczyć mniej. Szkoda, że aby to sprawdzić, musiałem spędzić sporo godzin dodając nową funkcjonalność do swojej aplikacji. Ale wiadomo, tylko ten nie ponosi porażek, kto nie robi nic.

Oczywiście wyniki powyższego eksperymentu nie świadczą o tym, że średnie wartości wskaźników są zawsze bezużyteczne. Benjamin Graham używał średnich wartości niektórych wskaźników. Na pewno jednak obliczanie średniej każdego wskaźnika mija się z celem.