TMAI vs. Markowitz

Po ostatniej notce postanowiłem poeksperymentować z poziomem akceptowanego ryzyka w modelu Markowitza oraz zrobić to, co powinno mieć miejsce ostatnio: obliczyć wyniki portfela zbudowanego wyłącznie o TMAI.
Poziom akceptacji ryzyka przez osobę, dla której obliczane są udziały akcji w portfelu, oznaczany jest w Markowitzu jako A. W poprzedniej notce wartość tego parametru wynosiła 6 i była dwukrotnie wyższa niż najczęściej stosowana wartość (3). Zobaczmy więc, jakie udziały model wyznaczył dla tej liczby:

• Wawel – 3%
• Silvano – 16%
• Olympic – 57%
• Integer.pl – 7%
• Puławy – 17%.

Jakie wyniki dał ten portfel? 26%. Czyli lepiej niż gdyby akceptowane ryzyko było niższe. Obniżmy w takim razie A do minimalnej wartości, czyli 1. Może wynik będzie jeszcze lepszy? Oto uzyskane udziały:

•  Olympic – 100%.

A stopa zwrotu? 29%!. Tak więc podjęcie dodatkowego ryzyka opłaciłoby się. Wzrost ryzyka wiąże się tutaj także z ryzykiem braku dywersyfikacji. Tym razem wartym podjęcia.

Z czystej ciekawości zobaczmy, jak wyglądałby portfel przy akceptacji ryzyka na poziomie 12, czyli niskiej:

• BZ WBK – 35%
• Wawel – 9%
• Silvano – 9%
• Olympic – 17%
• Integer.pl – 11%
• ZPUE – 1%
• Puławy – 12%
• Pegas – 4%.

Stopa zwrotu: 18%. Nic zaskakującego. Mniejsze ryzyko, mniejszy zysk.

Teraz czas na pominięcie modelu Markowitza. Co się stanie, jeśli akcje każdej ze spółek kupimy za tę samą kwotę? Przypominam, że w portfelu znajdzie się wtedy 10 spółek o najwyższej wartości TMAI. Stopa zwrotu z takiego portfela wyniesie 21%. Mamy zatem odpowiedź, co odpowiada w większej mierze za wyniki: TMAI. Markowitz to tylko dodatek, który pozwala nam uszczknąć kilka procent. Ale zawsze lepiej jest mieć kilka procent więcej niż mniej.

Prawdziwą perełką w portfelu okazała się (z resztą bardzo słusznie) spółka Integer.pl. Ale model nie chciał mieć jej w portfelu jako spółki dominującej. Decyzję, aby właśnie na tę spółkę skierować najwięcej kapitału, należałoby podjąć po dodatkowym jej przeanalizowaniu.

TMAI i Markowitz

Pisząc magisterkę eksperymentowałem z różnymi kombinacjami 'mechanicznych' sposobów tworzenia portfela akcji. Była to świetna okazja, aby przetestować TMAI oraz połączenie TMAI i innych technik. Szczególnie interesujące wyniki dało połączenie TMAI z modelem Markowitza. Markowitz nie jest zbyt popularny i bardzo pracochłonny, ale wbrew pozorom są to jego zalety. Postanowiłem sprawdzić, jak portfel akcji zbudowany na podstawie TMAI i modelu Markowitza sprawdziłby się obecnie. A raczej, ze względu na dane, jakie posiadam, całkiem niedawno.

Analiza została dokonana na podstawie danych z okresu od 01.10.2010 do 30.09.2011 (okres 1), natomiast wyniki uzyskanego portfela dotyczą okresu od początku października 2011 do końca marca 2012 (okres 2).

Na początek wybrałem wybrałem te akcje, które w okresie 1 zanotowały zysk. Następnie dla każdej z nich obliczyłem TMAI. Wskaźniki, jakie wybrałem do obliczenia tej miary, to wskaźniki wspólne dla wszystkich spółek na giełdzie: C/Z (który potraktowałem jako destymulantę), wskaźnik zyskowności netto (stymulanta), ROE (stymulanta), ROA (stymulanta), zysk/strata netto na jedną akcję (stymulanta), C/WK (stymulanta). Wybrałem 10 spółek o najwyższej wartości TMAI. Były to: BZ WBK, LPP, KGHM, Wawel, Silvano, Olympic, Integer.pl, ZPUE, Puławy i Pegas. Następnie przyszła kolej na Markowitza. Trochę średnich, trochę współczynników korelacji, tro... może wymienianie wszystkiego odpuszczę. Markowitz stwierdził, że 11% kwoty przeznaczonej na zakup akcji należy przeznaczyć na Wawel, 14% na Silvano, 33% na Olympic, Integer.pl – 13%, Puławy – 18%.

Czas na zyski:). W okresie 2 portfel zarobił 25%! A ile każda spółka zarobiłaby z osobna? Wyniki poniżej:

• Wawel – 20%
• Silvano – 8%
• Olympic – 29%
• Integer.pl – 56%
• Puławy – 21%.

Portfel ten poradził sobie o wiele lepiej niż Amber Gold, w dodatku w pół roku. Ale w tym przypadku nikt nie ma zamiaru cokolwiek zagwarantować.

Ale może po prostu wynik giełdy z tego okresu sam w sobie był wysoki? Obliczyłem stopę zwrotu z WIG20 z okresu 2. Wyniosła ona 6,5%, portfel wypadł więc całkiem przyzwoicie. Gdybyśmy kupili akcje samego Olympika lub samego Integera, zysk byłby wyższy. Taka jest konsekwencja dywersyfikowania swoich inwestycji, a dywersyfikacji nie wymyślono ze względu na czyjeś widzimisię. Być może warto było w tym wypadku ustawić model Markowitza tak, aby tolerował większe ryzyko? Postaram się to sprawdzić w najbliższym czasie.

Jak widać, wykorzystywanie TMAI może dać całkiem przyzwoite rezultaty, dlatego polecam tę miarę. A na pewno jej połączenie z modelem Markowitza. Niewątpliwą zaletą TMAI jest jej elastyczność. W tej notce do obliczeń użyłem tylko kilku najpopularniejszych wskaźników, a ich liczba jest przecież znacznie większa. Liczba kombinacji, w jakich można ich używać do obliczania TMAI jest ogromna, tak więc technika ta nie zużyje się tak szybko jak każdy mechaniczny sposób na poszukiwanie atrakcyjnych spółek, który każdemu inwestorowi podpowiada kupno tych samych akcji.

TMAI jest fajna

Taksonomiczna miara atrakcyjności inwestycji (TMAI) jest ciekawym narzędziem. Pozwala ocenić i porównać różne spółki z punktu widzenia kilku aspektów na raz, dzięki czemu taka ocena jest bardziej przydatna. Inaczej mówiąc, używając TMAI porównujemy ze sobą spółki traktując każdą z nich jako całość, która posiada na przykład takie cechy jak wskaźnik zadłużenia, wskaźnik rotacji zapasów, wskaźnik C/Z. Jeszcze inaczej mówiąc, dzięki TMAI z grupy spółek możemy wybrać takie, które są najlepszą kombinacją wybranych przez nas cech. Dla mnie bomba. Mimo to, wpisując w wyszukiwarce Google 'taksonomiczna miara atrakcyjności inwestycji', otrzymujemy listę linków praktycznie wyłącznie do prac naukowych. TMAI zdaje się nie być wykorzystywana przez inwestorów. A szkoda. Co może być tego przyczyną? Na pewno nie jest ultra prosta w użyciu, wymaga stworzenia dość złożonego arkusza kalkulacyjnego. Ale nie jest to bariera aż tak trudna do przezwyciężenia. Może zwyczajnie nie jest modna? A może jej użycie nie przyczynia się do zwiększenia zysków? W to ostatnie śmiem wątpić najbardziej.

Kolejną zaletą tej miary jest jej elastyczność. Dla TMAI nie stanowi problemu jakie cechy wykorzystujemy do porównania spółek, byle żeby dana cecha była możliwa do wyrażenia za pomocą liczby i było wiadome czy korzystny jest wzrost wartości tej cechy, jej spadek, a może pozostawanie w określonym przedziale wartości. Jedyne, co ogranicza nas w porównywaniu spółek za pomocą TMAI to dostęp do danych oraz to, że różne rodzaje spółek mogą mieć cechy charakterystyczne tylko dla nich. Np. TMAI zawierająca wskaźnik rotacji zapasów nie nadaje się do porównywania spółek z branży spożywczej i banków, gdyż banki nie są opisywane tym wskaźnikiem.

Czas na część pod tytułem 'Jak się to liczy'. Nie nastawiaj się, że przeczytasz ją od tak, płynnie i bez zastanowienia. Wymaga ona dodatkowego wysiłku i być może przeczytania więcej niż raz. Na początku wybieramy wskaźniki/cechy, na podstawie których chcemy dokonać porównania. Trzeba pamiętać, aby każda ze spółek, które chcemy porównać, posiadała każdą z wybranych cech/wskaźników. Inaczej równie dobrze możemy oceniać, czy lepsze jest powietrze czy słonina. OK, wskaźniki wybrane. Wiemy też czy dany wskaźnik jest stymulantą (im wyższy tym lepszy), destymulantą (im niższy tym lepszy), czy nominantą (musi pozostawać w określonym przedziale). Wszystkie destymulanty i nominanty zamieniamy na stymulanty. O wzorach na to za chwilę. Teraz tworzymy macierz, w której wiersze odpowiadają spółkom, a kolumny poszczególnym, przekształconym wskaźnikom (słowo 'macierz' może przerażać – w takim wypadku wystarczy zastąpić je słowem 'tabelka'). Następnie normalizujemy macierz. Potem tworzymy spółkę-wzorzec. Jest to 'ideał' składający się z najlepszych wartości. Spółka-wzorzec jest nam potrzebna, ponieważ będziemy sprawdzać, jak blisko każdej z porównywanych spółek do ideału. Obliczamy odległość od wzorca za pomocą odpowiednich wzorów. Odpowiednio 'obrobiona' odległość spółki od wzorca to właśnie wartość TMAI. Im wyższa, tym spółka posiada lepszą kombinację wybranych przez nas cech. Po wzory oraz bardziej szczegółową instrukcję obliczania tej miary odsyłam do książek.

Wiemy już, jak obliczać TMAI, teraz wypadałoby wiedzieć, do czego taką miarę można wykorzystać. Wyłonione za jej pomocą spółki mogą być poddane głębszej analizie. Tak więc wyniki zabawy tym narzędziem mogą stanowić podpowiedź, którym spółkom warto przyjrzeć się bliżej. Znając TMAI, możemy poeksperymentować z wynalazkiem zwanym portfelem fundamentalnym. Możemy także tworzyć kombinacje TMAI z innymi 'mechanicznymi' algorytmami wyszukiwania spółek do inwestycji. O tym właśnie w następnej notce.

AF vs. AT

Powracamy do tematu analizy fundametalnej i analizy technicznej. Jedną z podstawowych cech AT jest liczba dokonywanych transakcji. Dokonuje się ich z wysoką częstotliwością, a co za tym idzie, znacznie wzrastają wydatki na prowizje dla maklerów. Najczęściej bywa po prostu tak, że lwią część Twoich zysków zjadają koszty transakcji. Doskonale obrazuje to poniższy wykres. Jego autorami są profesorowie Brad Barber i Terrance Idean z University of California, którzy przebadali 66 000 kont inwestycyjnych w latach 1991-1996. Podzielili oni graczy giełdowych na na kilka kategorii, w zależności od tego, jak często obracają swoimi akcjami.

Rzuca się w oczy różnica (no dobra, to trochę zasługa przedziału na osi Y) pomiędzy wynikami nadzwyczaj cierpliwego gracza czy funduszu, a nadaktywnym spekulantem, która wynosi ok. 7 punktów procentowych. Nadaktywny gracz usilnie pracował, aby uzyskać stratę ekonomiczną wynoszącą około 40%. Godne podziwu.

Więcej transakcji, większe przychody z prowizji. Nic więc dziwnego, że biura maklerskie promują dokonywanie jak największej liczy transakcji. Czy ktoś słyszał o biurze maklerskim, które promuje analizę fundamentalną? Gdybym miał własne biuro, sam bym tego nie robił. Na szczęście biurom malerskim nie trzeba ulegać. Naprawdę duże pieniądze na rynku są w stanie zarobić tylko ci, którzy postępują inaczej niż reszta. Czy opieranie się na schematach (bo czym innym jest np. doszukiwanie się na wykresach formacji?), które zna przeważająca liczba spekulantów, jest dobrym sposobem na postępowanie inaczej niż większość? Nie sądzę.

Kolejnym aspektem różnych sposobów obcowania z giełdą jest czas, jaki musisz na to poświęcać. W AT okazja do kupna bądź sprzedaży może pojawić się w dowolym momencie. Należy więc poświęcić mnóstwo czasu na wypatrywanie tychże okazji. Może jest to dobre dla bezrobotnych, ale większość ludzi ma pracę i nie mogą nieustannie ślęczeć nad giełdą. AT wymaga czasu w tych godzinach, w których ma się go zdecydowanie najmniej. AF, stawiana przeze mnie w opozycji do AT, nie jest bynajmniej mało pracochłonna. Także wymaga poświęcenia czasu, być może wcale nie mniejszego niż AT, ale dla AF czas możemy poświęcić np. wieczorem. Co więcej, AF daje nam też odetchnąć na jakiś czas. Nie musimy nieustannie śledzić kursów zakupionych akcji. Nasza inwestycja jest długoterminowa. Po wybraniu spółek i zakupieniu ich akcji, poekscytowaniu się przez kilka dni ich kursem, można spokojnie o wszystkim zapomnieć. Oczywiście nie do przesady. W czasie, gdy jesteśmy zrelaksowani i o tym nie myślimy, wartość inwestycji w dalszym ciagu może rosnąć. O AT możemy zapomnieć dopiero wtedy, gdy pozbędziemy się wszystkich akcji.

Czy w związku z tym wszystkim analiza techniczna jest bezużyteczna? Nie. Stosowanie jej z umiarem, bez nadpobudliwości, jest jak najbardziej pomocne. Ale o tym, być może, w kolejnych notatkach.

O poszukiwaniu spółek giełdowych...

... ale najpierw kilka słów o planach odnośnie tego bloga. Będę poruszać w nim tematy z wiązane z inwestowaniem w akcje spółek giełdowych. 'Inwestowanie' jest tutaj słowem kluczowym i pewnie części czytelników powie ono, jakie podejście do giełdy mam na myśli. O tym w dalszej części tej notki. Poza inwestowaniem, będę się starał pisać także na tematy ogólnoekonomiczne, bliskie życiu codziennemu.

Inwestowanie. Dlaczego jest to szczególne słowo? Ponieważ dość wyraźnie określa czyjeś zachowanie na giełdzie. Podobnie jest ze słowem 'spekulacja'. Inwestujemy wtedy, gdy dokonujemy zakupu akcji, aby trzymać je przez dłuższy czas. Spekulujemy wtedy, gdy kupujemy akcje, aby zarobić na wahaniach ich kursów. Często słowo 'inwestowanie' jest używane w sytuacji, gdy mamy do czynienia ze spekulacją.

Spekulant, choćby za sprawą propagandy PRL, nie kojarzy się pozytywnie. Niemniej spekulanci odgrywają bardzo pozytywną rolę na rynku, zwiększając jego płynność. Ich brak byłby bez wątpienia poważnym problemem. Wielu ludzi nie jest jednak przekonanych co do spekulacji jako właściwej formy uczestniczenia w rynku. Świadczy o tym fakt, że w egzaminach na doradców inwestycyjnych zarówno w Polsce, jak i w Europie, próżno szukać pytań z analizy technicznej, która jest częściej wykorzystywana przez spekulantów. Znajdują się tam pytania odnośnie analizy fundamentalnej, wartości pieniądza w czasie, analizy finansowej, ale z jakiegoś powodu analizy technicznej tam nie ma. Osoby z licencją doradcy inwestycyjnego są niezbędne dla działania takich instytucji jak OFE czy fundusze inwestycyjne. Analiza techniczna nie jest więc głównym narzędziem, dzięki któremu instytucje te zarabiają pieniądze.

Analiza fundamentalna musi posiadać wiele zalet w stosunku do analizy technicznej. Niezupełnie. Udowadnianie wyższości analizy fundamentalnej nad analizą techniczną sprowadza się do wymienienia wad tej drugiej. A sama analiza fundamentalna jest niezwykle pracochłonna. O kolejnych wadach analizy technicznej i pracochłonności tej drugiej napiszę w kolejnym 'odcinku'. Zapraszam:).